计算机中的Float是怎么存储的

组成

单精度float占32位，这32位分成三部分：

• 符号位S占1位
• 指数E占8位
• 尾数M占23位

举个🌰

这里不写表达式，直接举个🌰来理解

1、 十进制转二进制

比如25.125，转化成二进制为11001.001

2. 取尾数

这里用到了移位处理

将11001.001左移四位变为x.xxxxxxx的格式，即1.1001001

抛弃1（所有的float的尾数前面默认都有一个1不写，省了一位，提高了精度

所以得出位数是1001001

3. 求指数

因为左移了四位，所以11001.001 = 1.1001001 * 2^4，这样便求出指数是4.

但这时候并不能直接将4二进制化为100之后存入E。因为考虑到指数可以是负的，所以规定在存入 E 时在它原本的值加上一个中间数 127。这个127怎么来的呢？因为单精度float中，E占了8位，2^8=256，取值范围是0～225，所以规定在存入 E 时在它原本的值加上一个中间数 127，这样 E 的取值范围为 -127～128。表示 double 时，一共占 11 bit，存入 E 时加上中间数 1023，这样取值范围为 -1023～1024。

所以最后的出来的指数 E = 4 + 127，转化为二进制 10000011

4. 拼凑

最后将三部分拼凑起来，并且用0将尾数补齐

0 10000011 10010010000000000000000

单精度 & 双精度

	单精度	双精度
符号位S	1	1
指数位E	8	11
尾数位E	23	52